How Do You Calculate an Extension Spring's Rate?

You've chosen a spring, but it's too stiff or too weak. เกมทายผลนี้ทำให้ผลงานไม่ดี, ความล้มเหลวของผลิตภัณฑ์, และการออกแบบใหม่ราคาแพง, ทำให้โครงการของคุณหยุดชะงักในขณะที่คุณค้นหาวิธีแก้ไข.

The spring rate is calculated using a formula that considers the material's shear modulus (ช), เส้นผ่าศูนย์กลางลวด[^1] (ง), เส้นผ่านศูนย์กลางขดลวดเฉลี่ย[^2] (ดี), และจำนวนคอยล์ที่ใช้งานอยู่ (เรียบร้อยแล้ว). These physical properties directly determine the spring's stiffness.

I've seen countless projects get delayed simply because the spring rate was an afterthought. วิศวกรจะออกแบบชุดประกอบทั้งหมด จากนั้นพยายามหาสปริงสต็อกที่พอดี, เพียงเพื่อจะพบว่าไม่มีอัตราที่เหมาะสม. ที่ลินสปริง, เราเริ่มต้นด้วยแรงที่ต้องการเสมอ. โดยการคำนวณที่จำเป็น อัตราสปริง[^3] อันดับแรก, เราสามารถออกแบบสปริงที่ให้ประสิทธิภาพตรงตามที่ต้องการได้, ประหยัดเวลาของลูกค้าของเรา, เงิน, และความหงุดหงิดมากมาย. Let's look at how this calculation is done.

สูตรหลักในการคำนวณอัตราสปริงคืออะไร?

คุณเห็น อัตราสปริง[^3] สูตร, และมันก็ดูน่ากลัว. You're worried that if you misinterpret just one of the variables, การคำนวณทั้งหมดของคุณจะผิด, นำไปสู่ต้นแบบที่สูญเปล่า.

สูตรเบื้องต้นก็คือ: *เค = (ช ด⁴) / (8 ง เรียบร้อยแล้ว)**. มันอาจจะดูซับซ้อน, but it's just a combination of the spring's material (ช), ลวดของมัน (ง), เรขาคณิตของมัน (ดี), และจำนวนคอยล์ของมัน (เรียบร้อยแล้ว).

ฉันมักจะบอกวิศวกรใหม่ในทีมว่าไม่ต้องกลัวกับสูตรนี้. คิดว่ามันเป็นสูตร. ส่วนผสมคือวัตถุดิบของคุณ, ลวด, และขนาดคอยล์. สูตรคือชุดคำแนะนำที่จะบอกคุณว่าส่วนผสมเหล่านั้นจะผสมกันอย่างไรเพื่อให้ได้ "รสชาติสุดท้าย"," which is your spring's stiffness. The most important thing I've learned is how powerful the เส้นผ่าศูนย์กลางลวด[^1] (ง) เป็น. Because it's raised to the fourth power, การเปลี่ยนแปลงขนาดเส้นลวดเพียงเล็กน้อยก็ส่งผลกระทบอย่างมากต่ออัตราสปริงสุดท้าย. It's the most critical ingredient in the entire recipe.

ทำความเข้าใจแต่ละตัวแปรในสูตร

แต่ละส่วนของสูตรแสดงถึงลักษณะทางกายภาพที่แตกต่างกันของสปริง. การได้รับสิทธิแต่ละข้อถือเป็นสิ่งสำคัญเพื่อให้ได้ผลลัพธ์ที่แม่นยำ. ปัจจัยที่มีอิทธิพลมากที่สุดสองประการคือเส้นผ่านศูนย์กลางของเส้นลวดและเส้นผ่านศูนย์กลางขดลวดเฉลี่ย.

• โมดูลัสของความแข็งแกร่ง (ช): นี่เป็นคุณสมบัติของวัสดุนั่นเอง, แสดงถึงความต้านทานต่อการบิดตัว. สำหรับเหล็ก, it's around 11.5 ล้านปอนด์ต่อตารางนิ้ว.
• เส้นผ่านศูนย์กลางลวด (ง): ความหนาของลวดสปริง. สิ่งนี้มีผลกระทบต่ออัตรามากที่สุด.
• เส้นผ่านศูนย์กลางคอยล์เฉลี่ย (ดี): เส้นผ่านศูนย์กลางเฉลี่ยของคอยล์, คำนวณเป็นเส้นผ่านศูนย์กลางภายนอกลบด้วยเส้นผ่านศูนย์กลางลวดหนึ่งอัน.
• คอยล์ที่ใช้งานอยู่ (เรียบร้อยแล้ว): จำนวนขดในตัวสปริงที่ยืดได้อย่างอิสระ.

คุณจะกำหนดจำนวนคอยล์ที่ใช้งานได้อย่างถูกต้องได้อย่างไร?

คุณนับจำนวนคอยล์ทั้งหมดตั้งแต่ต้นจนจบ. แต่เมื่อคุณใช้ตัวเลขนั้นในสูตร, คำนวณของคุณ อัตราสปริง[^3] doesn't match the test data.

นี่เป็นข้อผิดพลาดทั่วไป. จำนวนคอยส์ที่ใช้งานอยู่ (เรียบร้อยแล้ว) รวมเฉพาะคอยล์ในส่วนหลักของสปริงเท่านั้น. The end hooks or loops are not considered active because they do not contribute to the spring's deflection.

ครั้งหนึ่งฉันเคยร่วมงานกับลูกค้าที่กำลังออกแบบสปริงสำหรับสายจูงสุนัขแบบยืดหดได้. พวกเขาคำนวณเองและส่งภาพวาดมาให้เรา. อัตราสปริงที่พวกเขาระบุไว้นั้นมาก, ต่ำกว่าที่สูตรคาดการณ์ไว้สำหรับการออกแบบมาก. ฉันโทรหาพวกเขา, และเราก็ผ่านการคำนวณมาด้วยกัน. ปรากฎว่าพวกเขารวมคอยล์ที่ประกอบเป็นตะขอปลายไว้ด้วย "คอยล์ที่ใช้งานอยู่[^5]" นับ. มีตะขอเพื่อถ่ายเทน้ำหนัก, ไม่ต้องยืด. เมื่อเราแก้ไขหมายเลขนั้นแล้ว, การคำนวณของเราตรงกันอย่างสมบูรณ์แบบ. เราก็สามารถปรับดีไซน์ให้เรียบเนียนได้, ดึงอย่างนุ่มนวลที่พวกเขาต้องการสำหรับสายจูง.

บอดี้คอยส์ vs. สิ้นสุดลูป

ความแตกต่างระหว่างคอยล์ที่ใช้งานอยู่และไม่ทำงานนั้นขึ้นอยู่กับหน้าที่ของมัน. เฉพาะขดลวดที่สามารถบิดได้อย่างอิสระภายใต้ภาระเท่านั้นจึงจะถือว่าใช้งานได้.

• คอยล์ตัว: เหล่านี้เป็นขดลวดปฐมภูมิที่สร้างความยาวของสปริง. เมื่อคุณดึงสปริง, คอยล์เหล่านี้ไม่บิดงอเล็กน้อย, ซึ่งเป็นสิ่งที่สร้างส่วนขยาย. ดังนั้น, พวกเขาทั้งหมดกระตือรือร้น.
• สิ้นสุดตะขอ/ห่วง: สิ่งเหล่านี้เกิดขึ้นจากขดสุดท้ายหรือสองขดที่ปลายแต่ละด้าน. หน้าที่ของพวกเขาคือการติดสปริงเข้ากับชุดประกอบของคุณ. They transfer force but are not designed to flex or contribute to the spring's travel. พวกเขาถือว่า "ตายแล้ว"" หรือในคอยล์ที่ใช้งานอยู่[^5]. ดังนั้น, สำหรับสปริงส่วนต่อมาตรฐาน, Na = จำนวนคอยล์ในร่างกาย.

คุณจะคำนวณอัตราจากสปริงทางกายภาพได้อย่างไร?

คุณมีสปริง, but you don't know its specifications. คุณต้องค้นหาอัตราโดยไม่ต้องมีแบบการออกแบบหรือรู้วัสดุ, ทำให้ไม่สามารถใช้สูตรได้.

คุณสามารถกำหนดอัตราทดลองได้ด้วยการทดสอบสองจุดง่ายๆ. วัดแรงที่ต้องใช้เพื่อยืดสปริงให้มีความยาวต่างกันสองค่า. ที่ อัตราสปริง[^3] คือการเปลี่ยนแปลงของแรงหารด้วยการเปลี่ยนแปลงของความยาว.

นี่คือสิ่งที่เราทำในห้องปฏิบัติการที่มีคุณภาพของเราทุกวัน. It's the most practical and reliable way to verify a spring's rate. ฉันมีลูกค้ารายหนึ่งที่กำลังพยายามเปลี่ยนสปริงที่ชำรุดในอุปกรณ์ฟาร์มเก่าๆ. ผู้ผลิตเดิมเลิกกิจการไปแล้ว, และไม่มีภาพวาด. พระองค์ทรงส่งน้ำพุที่หักมาให้เรา. We couldn't use the design formula because we weren't 100% มั่นใจในวัสดุ. แทน, เราใส่ไว้บนเครื่องทดสอบโหลดของเรา. เราวัดน้ำหนักที่ระยะเคลื่อนที่หนึ่งนิ้วและระยะเคลื่อนที่สองนิ้ว. โดยการลบแรงและความยาว, เราคำนวณอัตราสปริงที่แน่นอน. จากนั้น, เราสามารถผลิตสิ่งทดแทนที่สมบูรณ์แบบได้.

วิธีทดสอบแบบสองจุด

วิธีการนี้ตรงไปตรงมาและต้องใช้เพียงเครื่องมือวัดขั้นพื้นฐานเท่านั้น.

1. จุดวัด 1: ยืดสปริงให้ยาวตามความยาวที่ทราบ (L1) และบันทึกพลัง (F1).
2. จุดวัด 2: ยืดสปริงออกไปอีกตามความยาวที่ทราบเป็นวินาที (L2) และบันทึกพลัง (F2).
3. คำนวณอัตรา (เค): ใช้สูตร: เค = (F2 - F1) / (L2 - L1).

ตัวอย่างเช่น, ถ้าสปริงแสดงน้ำหนัก 20 ปอนด์ที่ 4 นิ้วและ 30 ปอนด์ที่ 6 นิ้ว:

• การเปลี่ยนแปลงกำลัง = 30 ปอนด์ - 20 ปอนด์ = 10 ปอนด์
• การเปลี่ยนแปลงความยาว = 6 นิ้ว - 4 นิ้ว = 2 นิ้ว
• อัตราสปริง (เค) - 10 ปอนด์ / 2 นิ้ว = 5 ปอนด์/นิ้ว

บทสรุป

You can calculate an extension spring's rate theoretically using its physical dimensions and material, หรือในทางปฏิบัติโดยการทดสอบ. ทั้งสองวิธีจำเป็นต่อการออกแบบสปริงและการตรวจสอบความถูกต้องแม่นยำ.

[^1]: เรียนรู้ว่าเส้นผ่านศูนย์กลางของเส้นลวดมีอิทธิพลอย่างมากต่อความแข็งของสปริงและการทำงานโดยรวมอย่างไร.
[^2]: ค้นพบความสำคัญของเส้นผ่านศูนย์กลางคอยล์เฉลี่ยในการกำหนดคุณลักษณะและประสิทธิภาพของสปริง.
[^3]: การทำความเข้าใจสูตรอัตราสปริงเป็นสิ่งสำคัญสำหรับการออกแบบสปริงที่มีประสิทธิภาพซึ่งตรงตามข้อกำหนดด้านประสิทธิภาพเฉพาะ.
[^4]: รับข้อมูลเชิงลึกเกี่ยวกับโมดูลัสความแข็งและบทบาทในการเลือกใช้วัสดุสำหรับสปริง.
[^5]: การทำความเข้าใจคอยล์แบบแอคทีฟถือเป็นสิ่งสำคัญสำหรับการคำนวณที่แม่นยำและการออกแบบสปริงที่มีประสิทธิภาพ.