ווי אַזוי פאָרויסזאָגן די טאָרסיאָנאַל פרילינג יקווייזשאַן פון באַוועגונג רעאַל-וועלט פאָרשטעלונג?

דיין פּלאַן דאַרף גענוי ראָוטיישאַנאַל קאָנטראָל. אַן אַנסטייבאַל פרילינג ז ווייבריישאַן און דורכפאַל. ווי טאָן איר גאַראַנטירן גלאַט, פּרידיקטאַבאַל באַוועגונג יעדער מאָל פֿאַר דיין פּראָדוקט?

די טאָרסיאָנאַל פרילינג יקווייזשאַן פון באַוועגונג איז אַ פאָרמולע וואָס באשרייבט ווי אַ פרילינג-מאַסע סיסטעם וועט אַסאַלייט. It models the relationship between the spring's stiffness, די mass's inertia[^1], און דאַמפּינג פאָרסעס. This allows engineers to predict a spring's rotational behavior before it's even made.

ווען איך זען דעם יקווייזשאַן, I don't just see a formula. איך זע די מעשה ווי א קוואַל וועט זיך אויפפירן אין אן אמתער מאשין. It's the blueprint we use at LINSPRING to prevent unwanted vibrations, קאָנטראָל באַוועגונג, און ענשור אַז אַ פרילינג טוט זיין אַרבעט בישליימעס פֿאַר טויזנטער פון סייקאַלז. פארשטאנד פון דעם יקווייזשאַן איז דער חילוק צווישן דיזיינינג אַ טייל וואָס פשוט פיץ און איינער וואָס באמת פּערפאָרמז. Let's break down what each part of that story means for your project.

וואָס איז די יקערדיק פאָרמולע פֿאַר פּשוט האַרמאָניק באַוועגונג?

איר דאַרפֿן אַ קוואַל צו אַסאַלייט פּרידיקטאַבלי. אָבער רייַבונג און לופט קעגנשטעל זענען איגנאָרירט אין יקערדיק מאָדעלס. ווי קענען אַזאַ אַ סימפּלאַפייד פאָרמולע זיין נוציק פֿאַר פאַקטיש-וועלט פּלאַן טשאַלאַנדזשיז?

די גרונט יקווייזשאַן איז I * α + k * θ = 0. דאָ, I איז דער מאמענט פון אינערציע, α איז ווינקלדיק אַקסעלעריישאַן, k is the spring's torsion constant, און θ איז די ווינקלדיק דיספּלייסמאַנט[^ 2]. דאס באשרייבט אן אידעאל, פריקטיאָנלעסס סיסטעם ווו די באַוועגונג וואָלט פאָרזעצן אויף אייביק.

דעם פּשוט פאָרמולע איז די סטאַרטינג פונט פֿאַר יעדער טאָרסיאָן פרילינג מיר פּלאַן. עס העלפּס אונדז פֿאַרשטיין די פונדאַמענטאַל שייכות צווישן די כייפעץ וואָס איז אריבערגעפארן און דער פרילינג טאן די מאָווינג. איך טראַכטן פון די וואָג ראָד אין אַ מעטשאַניקאַל וואַך. די קליינטשיק ראָד איז די מאַסע (I), און די יידל האָר ספּרינג גיט די ריסטאָרינג קראַפט (k). The watch's accuracy depends on this perfect, ריפּיטינג אַסאַליישאַן. אין אונדזער פאַבריק, מיר קאָנטראָלירן די k ווערט מיט עקסטרעם פּינטלעכקייַט. We adjust the spring's wire diameter, מאַטעריאַל, און שפּול ציילן צו באַקומען די פּינטלעך סטיפנאַס דארף צו פאָר די סיסטעם ריכטיק. דעם יקערדיק יקווייזשאַן גיט אונדז די ידעאַל ציל צו ציל פֿאַר.

די קאָר רעלאַטיאָנשיפּ: אינערציע ווס. סטיפנאַס

דעם פאָרמולע באשרייבט אַ גאנץ צוריק-און-אַרויס האַנדל פון ענערגיע.

• מאָמענט פון ינערטיאַ (איך): This represents the object's resistance to being rotated. א שװער, גרויס-דיאַמעטער טייל האט אַ הויך מאָמענט פון ינערשאַ און וועט זיין האַרדער צו אָנהייבן און האַלטן. דאָס איז אַ פאַרמאָג פון דעם טייל איר זענט אַטאַטשינג צו די פרילינג.
• טאָרסיאָנאַל קעסיידערדיק (ק): This is the spring's stiffness, אָדער ווי פיל טאָרק עס נעמט צו דרייַ עס דורך אַ זיכער ווינקל. דאָס איז דער בייַטעוודיק מיר קאָנטראָלירן בעשאַס מאַנופאַקטורינג. א קוואַל געמאכט מיט טיקער דראָט אָדער פון אַ שטארקער מאַטעריאַל וועט האָבן אַ העכער k.
• דיספּלייסמאַנט (איך) און אַקסעלעריישאַן (א): די שילדערן די באַוועגונג. ווען די ווינקלדיק דיספּלייסמאַנט[^ 2] (θ) איז בייַ זייַן מאַקסימום, the spring's restoring torque is highest, קריייטינג מאַקסימום ווינקלדיק אַקסעלעריישאַן[^3] (α). ווי דער כייפעץ קערט צו זייַן צענטער שטעלע, די טאָרק און אַקסעלעריישאַן פאַלן צו נול.

ווי טוט דאַמפּינג טוישן די יקווייזשאַן פון באַוועגונג?

דיין פרילינג סיסטעם אָוווערשוץ זיין ציל אָדער ווייברייץ צו לאַנג. An undamped model doesn't match reality. ווי טאָן איר רעכענען די פאָרסעס וואָס פּאַמעלעך די באַוועגונג אַראָפּ?

דאַמפּינג ינטראַדוסיז אַ טערמין וואָס אַנטקעגנשטעלנ זיך באַוועגונג, ווי רייַבונג אָדער לופט קעגנשטעל. די יקווייזשאַן ווערט I * α + c * ω + k * θ = 0, ווו c איז די דאַמפּינג קאָואַפישאַנט[^5] און ω איז די ווינקלדיקע שנעלקייט. דאָס קריייץ אַ מער רעאַליסטיש מאָדעל פון ווי סיסטעמען ביכייווז.

דאָס איז ווו פיזיק טרעפן די פאַקטיש וועלט. גאָרנישט אָסילייץ אויף אייביק. אין אונדזער אַרבעט, דאַמפּינג איז ניט נאָר אַ קראַפט צו באַקומען; it's often a feature we have to design for. איך געדענק אַ פּרויעקט פֿאַר אַ הויך-סוף אַודיאָ ויסריכט פירמע. זיי דאַרפֿן אַ טאָרסיאָן פרילינג פֿאַר די דעקל פון אַ טערנטייבאַל שטויב דעקן. זײ האבן געװאלט, אז דער דעקל זאל זיך גלײך און לאנגזאם פארמאכן, אָן באַונסינג אָדער סלאַמינג פאַרמאַכן. אַז פּאַמעלעך, קאַנטראָולד באַוועגונג איז אַ גאנץ בייַשפּיל פון אַ "אָווערדאַמפּעד" סיסטעם. We had to work with their engineers to match our spring's k ווערט צו די c value of the hinge's built-in friction. די יקווייזשאַן געהאָלפֿן אונדז באַקומען די וואָג פּונקט רעכט, קריייטינג אַז פּרעמיע פילן זיי געוואלט.

קאָנטראָלירונג די באַוועגונג: די דריי שטאַטן פון דאַמפּינג

די דאַמפּינג קאָואַפישאַנט[^5] (c) באַשטימט ווי די סיסטעם קומט צו רו.

• אונטערדאַמפּט: די סיסטעם אַקסילייץ, אָבער די סווינגס ווערן קלענערער מיט צייַט ביז עס סטאַפּס. טראַכטן פון אַ פאַרשטעלן טיר וואָס סווינגס צוריק און צוריק אַ ביסל מאל איידער קלאָוזינג. דעם כאַפּאַנז ווען די פרילינג קראַפט (k) איז פיל שטארקער ווי די דאַמפּינג קראַפט (c).
• קריטיקאַללי דאַמפּט: די סיסטעם קערט זיך צו זיין רעסטינג שטעלע ווי געשווינד ווי מעגלעך אָן אָוווערשאָאָטינג. דאָס איז אָפט די ידעאַל נאַטור פֿאַר מאַשינערי, מאַשין סאַספּענשאַנז, און מעזשערמאַנט מכשירים ווו איר דאַרפֿן אַ שנעל און סטאַביל ענטפער.
• אָוווערדאַמפּט: די סיסטעם קערט זיך זייער פּאַמעלעך און אָן קיין אַסאַליישאַן צו זיין רעסטינג שטעלע. די דאַמפּינג קראַפט (c) איז זייער הויך קאַמפּערד צו די פרילינג קראַפט (k). דעם איז געניצט אין אַפּלאַקיישאַנז ווי פּאַמעלעך-קלאָוזינג לידז אָדער פּנעוומאַטיש געווער.

ווי טאָן מיר צולייגן די יקווייזשאַנז אין פרילינג מאַנופאַקטורינג?

איר האָבן די טעאָרעטיש יקווייזשאַן, אָבער ווי טוט עס איבערזעצן אין אַ גשמיות טייל? A calculation is useless if the spring you receive doesn't match its predictions.

מיר צולייגן די יקווייזשאַנז דורך קאַנעקטינג זיי צו די גשמיות פּראָפּערטיעס פון די פרילינג. די טאָורסיאָנאַל קעסיידערדיק (k) איז נישט אַן אַבסטראַקט נומער; it is a direct result of the material's שערן מאָדולע[^6], די דראָט דיאַמעטער, און די נומער פון קוילז. מיר נוצן דעם צו פּראָדוצירן ספּרינגס וואָס צושטעלן אַ גענוי, פּרידיקטאַבאַל פאָרשטעלונג.

אין אונדזער פּלאַץ, the equation of motion is the bridge between a customer's performance requirement and our manufacturing process. אַן ינזשעניר קען שיקן אונדז אַ צייכענונג וואָס זאגט, "מיר דאַרפֿן אַ סיסטעם מיט דעם מאָמענט פון ינערשאַ (I) צו זיין קריטיש דאַמפּט (c) און צוריקקומען צו נול אין 0.5 סעקונדעס." אונדזער אַרבעט איז צו רעכענען די פּינטלעך k ווערט דארף צו מאַכן אַז פּאַסירן. דערנאָך, מיר דרייען אַז k ווערט אין אַ מאַנופאַקטורינג רעצעפּט. מיר אויסקלייַבן אַ ספּעציפיש ומבאַפלעקט שטאָל דראָט מיט אַ באַוווסט שערן מאָדולוס, רעכענען די פארלאנגט דראָט דיאַמעטער אַראָפּ צו די טויזנטטה פון אַן אינטש, און באַשטימען די פּינטלעך נומער פון קוילז. דערנאָך מיר נוצן אונדזער CNC מאשינען צו פּראָדוצירן די פרילינג און באַשטעטיקן זייַן k ווערט אויף אונדזער טאָרק טעסטינג ויסריכט.

פון טעאָריע צו שטאָל: די טאָרסיאָנאַל קעסיידערדיק פאָרמולע

דער שליסל איז די פאָרמולע פֿאַר די טאָורסיאָנאַל קעסיידערדיק זיך.

• די פאָרמולע: k = (G * d^4) / (8 * D * N)
  • G איז די שערן מאָדולוס פון דעם מאַטעריאַל (אַ מאָס פֿון זײַן שטרענגקייט).
  • d איז די דראָט דיאַמעטער[^7].
  • D איז די דורכשניטלעך שפּול דיאַמעטער.
  • N איז די נומער פון אַקטיוו קוילז.
• וואָס מיר קאָנטראָלירן: We can't change physics (G איז אַ פאַרמאָג פון דעם מאַטעריאַל), אָבער מיר קענען קאָנטראָלירן אַלץ אַנדערש. די דראָט דיאַמעטער (d) האט די גרעסטע פּראַל, ווי עס איז אויפגעהויבן צו דער פערט מאַכט. א קליינטשיק ענדערונג אין דראָט גרעב ז אַ ריזיק ענדערונג אין סטיפנאַס. מיר אויך קאָנטראָלירן די שפּול דיאַמעטער פּונקט (D) און די שפּול ציילן (N) to fine-tune the spring's performance.
• וועראַפאַקיישאַן: נאָך מאַנופאַקטורינג, מיר נוצן טאָרק טעסטערס צו צולייגן אַ באַוווסט ווינקלדיק דיספּלייסמאַנט (θ) און מעסטן די ריזאַלטינג טאָרק. דאָס אַלאַוז אונדז צו רעכענען די פאַקטיש-וועלט k ווערט פון דער פרילינג און ענשור אַז עס שוועבעלעך די טעאָרעטיש ווערט פארלאנגט דורך די יקווייזשאַן פון באַוועגונג.

מסקנא

די יקווייזשאַן פון באַוועגונג איז מער ווי טעאָריע; it is a practical tool that connects a system's desired behavior to a spring's physical design, ינשורינג פאַרלאָזלעך און פּרידיקטאַבאַל ראָוטיישאַנאַל קאָנטראָל[^8].

[^1]: אַנטדעקן די ראָלע פון ​​ינערשאַ אין מעטשאַניקאַל סיסטעמען און זייַן פּראַל אויף באַוועגונג.
[^ 2]: פארשטאנד פון ווינקלדיק דיספּלייסמאַנט איז שליסל צו אַנאַלייזינג ראָוטיישאַנאַל באַוועגונג.
[^3]: ויספאָרשן דעם באַגריף פון ווינקלדיק אַקסעלעריישאַן און זייַן באַטייַט אין ראָוטיישאַנאַל באַוועגונג.
[^4]: Learn about the variables that influence a spring's stiffness and its performance.
[^5]: ויספאָרשן די וויכטיקייט פון די דאַמפּינג קאָואַפישאַנט אין קאַנטראָולינג באַוועגונג.
[^6]: לערן וועגן שערן מאָדולע און זייַן ראָלע אין דיטערמאַנינג מאַטעריאַל סטיפנאַס.
[^7]: אַנטדעקן ווי דראָט דיאַמעטער ינפלואַנסיז די פאָרשטעלונג און סטיפנאַס פון ספּרינגס.
[^8]: לערן סטראַטעגיעס פֿאַר ינשורינג פּרידיקטאַבאַל ראָוטיישאַנאַל קאָנטראָל אין ינזשעניעריע אַפּלאַקיישאַנז.