How Do You Calculate an Extension Spring's Rate?
You've chosen a spring, but it's too stiff or too weak. Bu taxminiy o'yin yomon ishlashga olib keladi, mahsulotning nosozliklari, va qimmat qayta dizaynlar, yechim izlayotganingizda loyihangizni to'xtatib qo'yasiz.
The spring rate is calculated using a formula that considers the material's shear modulus (G), sim diametri[^ 1] (d), rulonning o'rtacha diametri[^2] (D), va faol bobinlar soni (Allaqachon). These physical properties directly determine the spring's stiffness.
I've seen countless projects get delayed simply because the spring rate was an afterthought. Muhandis butun yig'ilishni loyihalashtiradi va keyin mos keladigan buloqni topishga harakat qiladi, faqat hech biri to'g'ri stavkaga ega emasligini aniqlash uchun. LINSPRINGda, biz har doim kerakli kuch bilan boshlaymiz. Keraklilarni hisoblash orqali Bahor stavkasi[^ 3] birinchi, biz kerakli aniq ishlashni ta'minlaydigan bahorni loyihalashimiz mumkin, mijozlarimizning vaqtini tejash, pul, va juda ko'p umidsizlik. Let's look at how this calculation is done.
Bahor tezligini hisoblashning asosiy formulasi nima?
Siz ko'rasiz Bahor stavkasi[^ 3] formula, va bu qo'rqinchli ko'rinadi. You're worried that if you misinterpret just one of the variables, Sizning butun hisobingiz noto'g'ri bo'ladi, isrof qilingan prototiplarga olib keladi.
Asosiy formula: *k = (G d⁴) / (8 D³ Allaqachon)**. Bu murakkab tuyulishi mumkin, but it's just a combination of the spring's material (G), uning simi (d), uning geometriyasi (D), va uning bobinlar soni (Allaqachon).
Men tez-tez jamoamdagi yangi muhandislarga ushbu formuladan qo'rqmasliklarini aytaman. Buni retsept kabi o'ylab ko'ring. Ingredientlar sizning materialingizdir, sim, va rulon o'lchamlari. Formula - bu ingredientlar yakuniy "lazzat" hosil qilish uchun qanday birlashishini aytadigan ko'rsatmalar to'plami," which is your spring's stiffness. The most important thing I've learned is how powerful the sim diametri[^ 1] (d) hisoblanadi. Because it's raised to the fourth power, hatto sim o'lchamidagi kichik o'zgarish ham yakuniy bahor tezligiga katta ta'sir ko'rsatadi. It's the most critical ingredient in the entire recipe.
Formuladagi har bir o'zgaruvchini tushunish
Formulaning har bir qismi bahorning aniq jismoniy xususiyatini ifodalaydi. To'g'ri natijaga erishish uchun har birini to'g'ri qabul qilish juda muhimdir. Ikkita eng ta'sirli omil - bu sim diametri va o'rtacha lasan diametri.
- Qattiqlik moduli (G): Bu materialning o'ziga xos xususiyati, uning burilishga chidamliligini ifodalaydi. Chelik uchun, it's around 11.5 million psi.
- Tel diametri (d): Bahor simining qalinligi. Bu stavkaga eng katta ta'sir ko'rsatadi.
- Bobinning o'rtacha diametri (D): Bobinlarning o'rtacha diametri, Tashqi diametri minus bitta sim diametri sifatida hisoblanadi.
- Faol bobinlar (Allaqachon): Prujinaning tanasida erkin cho'ziladigan bobinlar soni.
| O'zgaruvchan | Ism | Tavsif |
|---|---|---|
| k | Bahor darajasi | The spring's stiffness, uzunlik birligi uchun kuch bilan o'lchanadi (E.G., lb/in). |
| G | Qattiqlik moduli[^ 4] | Berilgan qotishma uchun doimiy bo'lgan moddiy xususiyat. |
| d | Tel diametri | Prujinani tayyorlash uchun ishlatiladigan simning diametri. |
| D | Bobinning o'rtacha diametri | Bir tomondan simning markazidan ikkinchisiga o'rtacha diametri. |
| Allaqachon | Faol bobinlar | Energiyani saqlaydigan va chiqaradigan bobinlar soni. |
Qanday qilib faol bobinlar sonini to'g'ri aniqlash mumkin?
Siz rulonlarning umumiy sonini boshidan oxirigacha hisobladingiz. Ammo bu raqamni formulada ishlatganda, sizning hisobingiz Bahor stavkasi[^ 3] doesn't match the test data.
Bu keng tarqalgan xato. Faol bobinlar soni (Allaqachon) faqat bahorning asosiy qismidagi rulonlarni o'z ichiga oladi. The end hooks or loops are not considered active because they do not contribute to the spring's deflection.
Men bir marta tortiladigan it tasmasi uchun buloqni loyihalashtirgan mijoz bilan ishlaganman. Ular o‘zlari hisob-kitob qilib, bizga chizma jo‘natishdi. Ular belgilagan bahor tezligi juda ko'p edi, ularning dizayni uchun formulada bashorat qilinganidan ancha past. Men ularni chaqirdim, va biz birgalikda hisob-kitoblarni o'tkazdik. Ma'lum bo'lishicha, ular o'zlarining so'nggi ilgaklarini tashkil etuvchi rulonlarni o'z ichiga olgan "faol bobinlar[^5]" hisoblash. Yukni uzatish uchun kancalar mavjud, cho'zmaslik uchun. Bir marta biz bitta raqamni tuzatdik, bizning hisob-kitoblarimiz to'liq mos keldi. Keyin biz ularni silliq qilish uchun dizaynni moslashtira oldik, tasma uchun ular xohlagan yumshoq tortish.
Tana bobinlari va boshqalar. Yakuniy tsikllar
Faol va nofaol bobinlar o'rtasidagi farq ularning funktsiyasiga asoslanadi. Faqat yuk ostida burish uchun erkin bo'lgan rulonlar faol hisoblanadi.
- Tana bobinlari: Bu bahorning uzunligini tashkil etuvchi asosiy bobinlardir. Siz bahorni tortganingizda, bu bobinlar bir oz buramayapti, bu kengaytmani yaratadi. Shuning uchun, ularning hammasi faol.
- Yakuniy ilgaklar/ilgaklar: Ular har bir uchida oxirgi yoki ikkita bobindan hosil bo'ladi. Ularning vazifasi bahorni yig'ilishga ulashdir. They transfer force but are not designed to flex or contribute to the spring's travel. Ular "o'lik" deb hisoblanadi" yoki ichidafaol bobinlar[^5]. Shunday qilib, standart uzaytiruvchi kamon uchun, Na = tanadagi bobinlar soni.
| Bahor komponenti | Funktsiya | Faol? |
|---|---|---|
| Tana bobinlari | Burilish orqali energiyani saqlang va chiqaring. | Ha |
| Yakuniy ilgaklar/ilgaklar | Yukni yig'ilishga o'tkazing. | Yo'q |
Jismoniy bahordan stavkani qanday hisoblash mumkin?
Sizda bahor bor, but you don't know its specifications. Dizayn chizmalariga ega bo'lmasdan yoki materialni bilmasdan uning tezligini topishingiz kerak, formuladan foydalanishni imkonsiz qiladi.
Oddiy ikki ballli test yordamida stavkani eksperimental tarzda aniqlashingiz mumkin. Prujinani ikki xil uzunlikka cho'zish uchun zarur bo'lgan kuchni o'lchang. The Bahor stavkasi[^ 3] kuchning o'zgarishini uzunlik o'zgarishiga bo'linadi.
Bu biz har kuni sifatli laboratoriyamizda qiladigan narsadir. It's the most practical and reliable way to verify a spring's rate. Mening bir mijozim bor edi, u eski qishloq asbob-uskunalaridagi singan buloqni almashtirmoqchi edi. Asl ishlab chiqaruvchi ishdan chiqdi, va hech qanday chizmalar yo'q edi. U bizga singan buloqni yubordi. We couldn't use the design formula because we weren't 100% materialga ishonch. Buning o'rniga, biz uni yukni tekshirgichimizga qo'yamiz. Biz yukni bir dyuymli sayohatda va ikki dyuymli sayohatda o'lchadik. Kuchlar va uzunliklarni ayirish orqali, biz aniq bahor tezligini hisoblab chiqdik. U yerdan, biz mukammal almashtirishni ishlab chiqarishimiz mumkin.
Ikki ballli test usuli
Bu usul oddiy va faqat asosiy o'lchov vositalarini talab qiladi.
- O'lchov nuqtasi 1: Bahorni ma'lum uzunlikka cho'zing (L1) va kuchni yozib oling (F1).
- O'lchov nuqtasi 2: Bahorni ikkinchi ma'lum uzunlikka cho'zing (L2) va kuchni yozib oling (F2).
- Tarifni hisoblang (k): Formuladan foydalaning: k = (F2 - F1) / (L2 - L1).
Masalan, agar buloq yukni ko'rsatsa 20 lbs da 4 dyuym va 30 lbs da 6 dyuym:
- Kuchdagi o'zgarish = 30 funt - 20 funt = 10 funt
- Uzunlikdagi o'zgarish = 6 dyuym - 4 dyuym = 2 dyuym
- Bahor darajasi (k) = 10 funt / 2 dyuym = 5 funt/dyuym
| Qadam | Harakat | Misol qiymati |
|---|---|---|
| 1. Birinchi o'qish | Rekord kuchi (F1) Uzunlikda (L1). | 20 lbs da 4 dyuym. |
| 2. Ikkinchi o'qish | Rekord kuchi (F2) Uzunlikda (L2). | 30 lbs da 6 dyuym. |
| 3. Hisoblash | (F2 - F1) / (L2 - L1) |
(30-20)/(6-4) = 5 lbs/in |
Xulosa
You can calculate an extension spring's rate theoretically using its physical dimensions and material, yoki amalda sinab ko'rish orqali. Ikkala usul ham to'g'ri bahor dizayni va tekshirish uchun zarurdir.
[^ 1]: Tel diametri bahorning qattiqligi va umumiy funksionallikka qanday ta'sir qilishini bilib oling.
[^2]: Bahorning xarakteristikalari va ishlashini aniqlashda o'rtacha lasan diametrining ahamiyatini bilib oling.
[^ 3]: Bahor tezligi formulasini tushunish muayyan ishlash talablariga javob beradigan samarali buloqlarni loyihalash uchun juda muhimdir.
[^ 4]: Qattiqlik moduli va uning buloqlar uchun material tanlashdagi roli haqida tushunchaga ega bo'ling.
[^5]: To'g'ri hisob-kitoblar va samarali bahor dizayni uchun faol bobinlarni tushunish juda muhimdir.