How Do You Calculate an Extension Spring's Rate?
You've chosen a spring, but it's too stiff or too weak. Энэхүү таах тоглоом нь гүйцэтгэл муутай болоход хүргэдэг, бүтээгдэхүүний бүтэлгүйтэл, болон өртөг өндөртэй дахин төлөвлөлт, шийдлийг хайж байх хооронд таны төслийг зогсоож байна.
The spring rate is calculated using a formula that considers the material's shear modulus (Г), утасны диаметр[^1] (г), ороомгийн дундаж диаметр[^2] (Д), болон идэвхтэй ороомгийн тоо (Аль хэдийн). These physical properties directly determine the spring's stiffness.
I've seen countless projects get delayed simply because the spring rate was an afterthought. Инженер бүхэл бүтэн угсралтын загвар зохион бүтээж, дараа нь тохирох нөөц булаг олохыг хичээнэ, аль нь ч зөв ханштай байгааг олж мэдэхийн тулд. LINSPRING дээр, Бид үргэлж шаардлагатай хүчээр эхэлдэг. Шаардлагатайг тооцоолох замаар хаврын ханш[^3] эхлээд, Бид яг шаардлагатай гүйцэтгэлийг хангах пүршийг зохион бүтээх боломжтой, үйлчлүүлэгчдийнхээ цагийг хэмнэдэг, мөнгө, мөн маш их бухимдал. Let's look at how this calculation is done.
Хаврын хурдыг тооцоолох үндсэн томъёо юу вэ??
Та харж байна хаврын ханш[^3] томъёо, мөн энэ нь аймшигтай харагдаж байна. You're worried that if you misinterpret just one of the variables, Таны тооцоо бүхэлдээ буруу байх болно, дэмий хоосон загвар гаргахад хүргэдэг.
Үндсэн томъёо нь: *k = (Г d⁴) / (8 D³ Аль хэдийн)**. Энэ нь төвөгтэй мэт санагдаж магадгүй юм, but it's just a combination of the spring's material (Г), түүний утас (г), түүний геометр (Д), ба түүний ороомгийн тоо (Аль хэдийн).
Би багийнхаа шинэ инженерүүдэд энэ томъёоноос бүү ай гэж байнга хэлдэг. Үүнийг жор шиг төсөөлөөд үз дээ. Найрлага нь таны материал юм, утас, ба ороомгийн хэмжээсүүд. Томъёо нь эдгээр найрлага нь эцсийн "амт"-ыг бий болгохын тулд хэрхэн нийлдэгийг танд хэлэх заавар юм," which is your spring's stiffness. The most important thing I've learned is how powerful the утасны диаметр[^1] (г) байна. Because it's raised to the fourth power, Утасны хэмжээ бага зэрэг өөрчлөгдсөн ч эцсийн пүршний хурдад асар их нөлөө үзүүлнэ. It's the most critical ingredient in the entire recipe.
Томъёоны хувьсагч бүрийг ойлгох
Томъёоны хэсэг бүр нь пүршний тодорхой физик шинж чанарыг илэрхийлдэг. Нарийвчлалтай үр дүнд хүрэхийн тулд тус бүрийг зөв хийх нь чухал юм. Хамгийн их нөлөөлдөг хоёр хүчин зүйл бол утасны диаметр ба ороомгийн дундаж диаметр юм.
- Хатуу байдлын модуль (Г): Энэ бол тухайн материалын өмч юм, мушгирах эсэргүүцлийг илэрхийлдэг. Гангийн хувьд, it's around 11.5 сая psi.
- Утасны диаметр (г): Хаврын утасны зузаан. Энэ нь ханшид хамгийн их нөлөө үзүүлдэг.
- Дундаж ороомгийн диаметр (Д): Ороомогуудын дундаж диаметр, Гаднах диаметрийг хасах нэг Утасны диаметр гэж тооцно.
- Идэвхтэй ороомог (Аль хэдийн): Пүршний биед чөлөөтэй сунах боломжтой ороомгийн тоо.
| Хувьсагч | Нэр | Тодорхойлолт |
|---|---|---|
| к | Хаврын ханш | The spring's stiffness, уртын нэгжийн хүчээр хэмждэг (Жишээ нь e., фунт/ин). |
| Г | Хатуу байдлын модуль[^4] | Өгөгдсөн хайлшийн хувьд тогтмол байдаг материаллаг шинж чанар. |
| г | Утасны диаметр | Пүршийг хийхэд ашигласан утасны диаметр. |
| Д | Дундаж ороомгийн диаметр | Нэг талдаа утасны төвөөс нөгөө тал хүртэлх дундаж диаметр. |
| Аль хэдийн | Идэвхтэй ороомог | Эрчим хүчийг хуримтлуулж, ялгаруулдаг ороомгийн тоо. |
Идэвхтэй ороомгийн тоог хэрхэн зөв тодорхойлох вэ?
Та ороомгийн нийт тоог төгсгөлөөс төгсгөл хүртэл тоолсон. Гэхдээ энэ тоог томъёонд ашиглах үед, таны тооцоолсон хаврын ханш[^3] doesn't match the test data.
Энэ бол нийтлэг алдаа юм. Идэвхтэй ороомгийн тоо (Аль хэдийн) зөвхөн пүршний үндсэн хэсэг дэх ороомогуудыг багтаана. The end hooks or loops are not considered active because they do not contribute to the spring's deflection.
Би нэг удаа нохойны эвхэгддэг оосорны пүршний загвар зохион бүтээж байсан үйлчлүүлэгчтэй ажиллаж байсан. Тэд өөрсдөө тооцоогоо хийгээд бидэнд зураг явуулсан. Тэдний заасан хаврын ханш их байсан, Тэдний дизайныг томьёоны таамаглаж байснаас хамаагүй доогуур байна. Би тэднийг дуудсан, Тэгээд бид хамтдаа тооцоолол хийсэн. Тэд төгсгөлийн дэгээг бүрдүүлдэг ороомогуудыг багтаасан нь тогтоогдсон "идэвхтэй ороомог[^ 5]" тоолох. Дэгээнүүд нь ачааллыг шилжүүлэхийн тулд байдаг, сунгахгүй байх. Нэг удаа бид тэр нэг тоог зассан, бидний тооцоо төгс тохирч байна. Дараа нь бид тэдгээрийг жигд болгохын тулд дизайныг тохируулж чадсан, тэд оосорыг хүссэн зөөлөн татах.
Биеийн ороомог vs. Төгсгөлийн гогцоонууд
Идэвхтэй ба идэвхгүй ороомогуудын ялгаа нь тэдгээрийн үйл ажиллагаанд тулгуурладаг. Зөвхөн ачааллын үед чөлөөтэй мушгих боломжтой ороомогуудыг идэвхтэй гэж үзнэ.
- Биеийн ороомог: Эдгээр нь булгийн уртыг бүрдүүлдэг анхдагч ороомог юм. Та пүршийг татах үед, Эдгээр ороомог нь бага зэрэг эргэлддэг, Энэ нь өргөтгөлийг үүсгэдэг. Тиймээс, тэд бүгд идэвхтэй.
- Төгсгөлийн дэгээ/гогцоо: Эдгээр нь хамгийн сүүлчийн ороомогоос эсвэл хоёр төгсгөлөөс үүсдэг. Тэдний ажил бол пүршийг угсралтдаа холбох явдал юм. They transfer force but are not designed to flex or contribute to the spring's travel. Тэднийг "үхсэн" гэж үздэг" эсвэл доторидэвхтэй ороомог[^ 5]. Тэгэхээр, стандарт өргөтгөлийн пүршний хувьд, Na = биеийн ороомгийн тоо.
| Хаврын бүрэлдэхүүн хэсэг | Чиг үүрэг | Идэвхтэй? |
|---|---|---|
| Биеийн ороомог | Хазайлгах замаар энергийг хуримтлуулж, ялгаруулна. | Тиймээ |
| Төгсгөлийн дэгээ/гогцоо | Ачааллыг угсралт руу шилжүүлэх. | Үгүй |
Физик пүршээс ханшийг хэрхэн тооцоолох вэ?
Та хавартай, but you don't know its specifications. Та дизайны зураггүй, материалыг мэдэхгүй байж түүний хурдыг олох хэрэгтэй, томъёог ашиглах боломжгүй болгож байна.
Та энгийн хоёр цэгийн тестээр хурдыг туршилтаар тодорхойлж болно. Пүршийг хоёр өөр урттай сунгахад шаардагдах хүчийг хэмжинэ. The хаврын ханш[^3] Хүчний өөрчлөлтийг уртын өөрчлөлтөд хуваана.
Энэ бол бидний чанарын лабораторид өдөр бүр хийдэг зүйл юм. It's the most practical and reliable way to verify a spring's rate. Хуучин фермийн тоног төхөөрөмжийн эвдэрсэн пүршийг солих гэж байсан үйлчлүүлэгч надад байсан. Анхны үйлдвэрлэгч бизнесээ зогсоосон, мөн ямар ч зураг байгаагүй. Тэр бидэнд эвдэрсэн булгийг илгээсэн. We couldn't use the design formula because we weren't 100% материалд итгэлтэй байна. Оронд нь, Бид үүнийг ачаалал шалгагч дээрээ тавьдаг. Бид ачааллыг нэг инч аялал, хоёр инч явахад хэмжсэн. Хүч ба уртыг хасах замаар, Бид яг хаврын ханшийг тооцоолсон. Тэндээс, Бид төгс орлуулагч үйлдвэрлэж чадна.
Хоёр онооны тестийн арга
Энэ арга нь энгийн бөгөөд зөвхөн үндсэн хэмжих хэрэгслийг шаарддаг.
- Хэмжих цэг 1: Пүршийг мэдэгдэж буй уртаар сунгана (L1) мөн хүчийг тэмдэглэнэ (F1).
- Хэмжих цэг 2: Пүршийг хоёр дахь мэдэгдэж буй урт хүртэл сунгана (L2) мөн хүчийг тэмдэглэнэ (F2).
- Үнэлгээг тооцоол (к): Томьёог ашиглана уу: k = (F2 - F1) / (L2 - L1).
Жишээ нь, пүрш нь ачааллыг харуулж байгаа бол 20 фунт 4 инч ба 30 фунт 6 инч:
- Хүчний өөрчлөлт = 30 фунт - 20 фунт = 10 фунт
- Уртыг өөрчлөх = 6 инч - 4 инч = 2 инч
- Хаврын ханш (к) = 10 фунт / 2 инч = 5 фунт/инч
| Алхам | Үйлдэл | Жишээ утга |
|---|---|---|
| 1. Анхны уншлага | Бичлэгийн хүч (F1) Урт дээр (L1). | 20 фунт 4 инч. |
| 2. Хоёр дахь уншлага | Бичлэгийн хүч (F2) Урт дээр (L2). | 30 фунт 6 инч. |
| 3. Тооцоолол | (F2 - F1) / (L2 - L1) |
(30-20)/(6-4) = 5 lbs/in |
Дүгнэлт
You can calculate an extension spring's rate theoretically using its physical dimensions and material, эсвэл практикт туршиж үзэх замаар. Энэ хоёр арга нь хаврын үнэн зөв дизайн хийх, баталгаажуулахад зайлшгүй шаардлагатай.
[^1]: Утасны диаметр нь пүршний хөшүүн чанар болон ерөнхий функцэд хэрхэн нөлөөлдөг талаар олж мэдээрэй.
[^2]: Пүршний шинж чанар, гүйцэтгэлийг тодорхойлоход ороомгийн дундаж диаметрийн ач холбогдлыг олж мэдээрэй.
[^3]: Пүршний хурдны томъёог ойлгох нь гүйцэтгэлийн тодорхой шаардлагыг хангасан үр дүнтэй булаг зохион бүтээхэд маш чухал юм.
[^4]: Хатуу байдлын модуль ба пүршний материалыг сонгоход гүйцэтгэх үүргийн талаар ойлголттой болно.
[^ 5]: Идэвхтэй ороомогуудыг ойлгох нь үнэн зөв тооцоолол, үр дүнтэй хаврын дизайн хийхэд зайлшгүй шаардлагатай.